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采样定理不是由奈奎斯特提出的。它是由香农派生的。奈奎斯特定理处理给定带宽信道上的最大信令速率。

由于结果相似，因此人们经常将奈奎斯特的名字与采样定理联系起来。但这是不正确的。在下文中，我将其称为香农采样定理。香农采样定理可以用旋转轮的类比来理解。

考虑一个轮辐，轮辐的八个辐条间隔45度。（你可以选择任何角度间隔，这只是一个示例。）

现在，假设你以每秒45度的速度沿逆时针方向旋转辐条。然后，每个辐条将需要八秒钟才能恢复到其原始位置。现在，你的眼前会出现一个模拟信号（以你的眼睛为记录设备。）

现在假设你 以8秒钟，16秒钟，24秒钟等的时间拍摄照相机并继续旋转飞轮，以45度/秒的速度拍摄照片。现在看看照片。你有什么区别吗？不。每张照片都将辐条显示在其原始位置，即使它们已经旋转，因为它们的最终位置相同。

之所以发生这种情况，是因为在采样周期（8秒）内，轮旋转的整数个周期可以通过。

如果沿顺时针方向旋转飞轮会怎样？有什么区别吗？不可以，因为在采样期间结束时，辐条仍处于其原始位置。因此，我们发现了一个重要的约束条件：

覆盖模拟现象的整数个周期的采样周期无法检测到相位（状态）变化。

让我们尝试改善这种限制。如果你以快于8秒的速度拍照，那么也许你可以捕捉到辐条的运动？让我们尝试以4秒的间隔拍照。在4秒钟内，飞轮仅覆盖半个周期。你可以检测到旋转。但是有一个小故障。顺时针旋转呢？你能区分它和逆时针版本吗？没有。

因此，这个半循环点代表一个极限条件。尽管我们能够区分每个顺时针旋转，但是我们无法将它们从逆时针旋转中区分出来。

现在让我们尝试对此进行改进。

让我们考虑以比4秒钟更快的速度拍照。每3秒说一次。在3秒钟内，飞轮仅覆盖135度，无论你沿顺时针方向还是逆时针方向旋转，均可分辨出旋转方向。

这是香农采样定理，即采样频率应大于原始模拟信号最大频率的两倍，否则会发生混叠（相位/频率歧义）。