为什么要使用高斯噪声?
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在研究工作中通常使用具有不同SNR级别的高斯噪声来模拟现实环境。研究人员如何保证高斯噪声可以模拟系统的真实性?

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2021-04-02 08:45 更新 正直的烤面包 •  3132
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高斯对于受中心极限定理的每个过程或系统都是一个很好的假设。参见http://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem

这意味着当添加高斯随机变量时,输出结果也是服从高斯分布的(因此可以像以前一样在加法之后使用这种相似的统计),此外,当添加任何随机变量(方差有限,不用柯西),他们也会趋于高斯。

“归一化”高斯函数的另一个特点是,e^-πt2的傅里叶变换是完全相同的:

这会简化数学运算。对于高斯分布,这意味着相应的特征函数也是高斯的。而且,当添加随机变量时,需要对它们进行卷积,这就需要乘以其特征函数。那么两个高斯相乘时,会得到什么?

可以说,高斯噪声不能保证现实的环境。 但是由于中心极限定理,高斯是一个很好的假设。

参考https://dsp.stackexchange.com/a/17997

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2021-04-02 09:05 更新 阿托 •  12611